Логическая задача
Несколько дней назад мне задали любопытнейшую задачку. Вспомнив, как моя сеть контактов бурно отреагировала на пост с задачей в прошлый раз, я не могу не поделиться с вами новой задачей.
Я не помню дословной формулировки, поэтому перескажу суть задачи своими словами.
На краю пустыни стоит исследовательская база. Люди могут пребывать на этой базе бесконечно долго. А вот в пустыне они могут быть только при условии, что у них есть набор для выживания. В этом наборе есть всё необходимое: вода, еда, мази всякие и т.п. Имея при себе один такой набор, человек может прожить в пустыне одни сутки – день идти или стоять на месте, а ночью спать.
На базе есть четыре исследователя. Задача этих исследователей уйти в пустыню как можно дальше и застолбить за этой базой территорию, водрузив флаг в самой дальней точке от базы. Все исследователи должны вернуться на базу живыми и здоровыми.
На базе есть 40 наборов для выживания. Один исследователь может максимально нести только 10 наборов. Наборы можно передавать друг другу при условии, что не превышается лимит в 10 наборов на исследователя. Наборы можно оставлять в пустыне, чтобы этот же или другой исследователь мог захватить с собой этот набор. Исследователи могут выходить и возвращаться на базу сколько угодно раз независимо друг от друга.
Например, все четыре исследователя берут по 10 наборов и уходят вглубь пустыни на 3 дня. При этом каждый из них съедает по 3 набора. Там двое из исследователей оставляют по 3 набора (итого 6), по одному набору отдают оставшимся исследователям, а на оставшихся у них 3 наборах возвращаются на базу. У оставшихся двоих исследователей на руках по 8 наборов – этого хватает на то, чтобы уйти вглубь ещё на 4 дня (итого 7 дней пути от базы) и вернуться обратно на отметку 3 дня от базы. Тут они подбирают оставшиеся 6 наборов, которых им хватает для возвращения на базу. Итого: исследователи ушли вглубь пустыни на 7 дней.
Внимание вопрос: на какую максимальную дистанцию (в днях) можно уйти (и вернуться) вглубь пустыни при таких ограничениях? И самое интересное: опишите порядок действий этих исследователей.
